看过海底两万里的都知道
深海中的鲸鱼就像一艘船
假如有一天可以进入其中
我们怎么活下来呢？
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问答导航 Q1 为什么彩虹有两道？ Q2 固液气三态除了分子间距离，在分子层面上有本质区别吗？ Q3 日常用电是怎样做到足量供应的，多出来的电能以什么形式存在或者储存? Q4 为什么在阳光下闭眼久了忽然睁眼视野会变绿？ Q5 为什么手机电视等电子产品关闭后屏幕是黑色的而不是其他颜色？ Q6 随手写一串随机数字，如何判断这个数字是否真的随机？ Q7 地球一直在“晒太阳”，为什么全球平均温度还能保持稳定？ Q8 中间下垂的绳子，它的形状是怎么确定的？ Q9 如果在海里不幸被鲸鱼吃掉（整口吃，没有被拦腰斩断），那种凭借人类的聪明智慧可以幸存下来吗？
Q1 为什么彩虹有两道?
by 匿名
答：
彩虹是阳光照射空气中的雨滴产生的。当太阳在你身后位置较低，雨滴在前方空中漂浮时，阳光射入雨滴：光线在水滴表面发生折射进入水滴内部，在水滴背面发生一次反射，最后再折射出水滴。因为太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等各色光混合组成的，而不同颜色光在水滴中折射程度不同红光波长长，折射偏折角度最小，紫光波长短，偏折角度最大。结果，从一些恰好角度合适的水滴中射出的红光最强烈地进入我们的眼睛，而来自稍稍不同角度水滴的蓝紫光也分别进入我们眼中。无数雨滴共同把不同颜色的光送回人眼，就形成了色彩连续分布的彩虹。第一次反射形成的这道彩虹称为主虹，在视觉上呈现出“外红内紫”的七色顺序。一般而言，我们仰望雨后天空约42°位置时往往能看到这道主虹。
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那么另一道较暗的彩虹又是怎么回事呢？这第二道彩虹并不是主虹的倒影，而是阳光在水滴中经过“双重折返”后出现的奇观。当部分光线在水滴内连反射两次，再折射出来时，就会在更大的角度上出现第二道彩虹。因为比起主虹的形成多了一次内部反射，光线能量损耗更大，所以这第二道彩虹通常更暗淡。更有趣的是，额外的一次反射让光路发生翻转，原本在主虹外侧的红光被翻到了内侧，因此这道称为副虹或“霓”的第二彩虹恰好呈现出与主虹相反的颜色顺序——也就是“外紫内红”。副虹一般出现在距离地平线更高的天空中，其对应的观测角度约为50°左右，比主虹高出约十度。当条件足够理想（阳光充足、水滴较大且均匀）时，我们才能清晰地看见这两道的彩虹悬挂天边。一道明亮浓艳，一道素雅朦胧，颜色一正一反，这就是双彩虹现象。
by Chocobo
Q.E.D.Q2 固液气三态除了分子间距离，在分子层面上有本质区别吗?
by 哥别卷了
答：
有的，在分子层面上，不同物质形态的分子排列方式与分子运动状态都大不相同。
固态中，一般原子或分子都位于某一个位置确定的点上，这些点形成规则有序的晶格结构，例如常见的金属晶体就存在面心立方、体心立方等等不同形状的晶格形式。原子或分子按照特定的晶格形式整齐排列，这种有序排列使得固体具有固定的形状和体积，不易发生变形。原子和分子在这些平衡位置（晶格格点）附近做微小的振动。由于分子间的相互作用力较强，分子的运动被限制在一个较小的范围内。温度升高时，分子振动幅度变大，但依旧在自己的平衡位置附近振动。只有当达到一定温度时，分子或原子的振动能足以克服束缚自身运动的相互作用力（如离子键、共价键、金属键、分子间作用力等），固体才开始发生软化。也就是宏观上的，达到熔点向液态转变。
液态中，分子间距离比固态的大，分子排列也相对无序，没有固态那样规则的晶格结构。液体中的分子间作用力比固体弱，分子在其中可以相对自由地运动，但仍保持一定的聚集状态。除了在局部范围内振动外，还可以在相邻分子间发生平移运动。这种平移运动的表现为液体分子间的相对位置不断变化，导致液体没有固定的形状，具有流动性的液体可以适应容器的形状。
气态中，分子间距离最大，分子或原子排列最无序，相互作用力非常微弱（通常可以忽略不计）。气体分子或原子几乎不受其他分子或原子的束缚，可以在空间内自由地做快速地无规则直线运动。气体分子间碰撞频繁且剧烈，分子在不断改变方向。所以气体分子在空间中随机分布，没有固定形状和体积（在题目中一般表现为，容器体积有多大，气体的体积就多大）。温度越高，气体分子动能越大，运动速度越快。
by 4925
Q.E.D.Q3 日常用电是怎样做到足量供应的，多出来的电能以什么形式存在或者储存?
by 草鱼
答：
发出的电既不会被存储起来也不会被浪费，而是遵循“用多少、发多少”的原则。首先要清楚，电能是不能大量储存的，能储存的电能在整个电网容量中仅占极小的比例，所以保持发电和用电的动态平衡十分关键。在一年、一个月或者一天的范围内，用电量都有不同规律的变化，于是电力调度机构会根据以往经验和数据，以及最新的情况做好负荷预测，提前算好要发多少电。除此之外，调度机构也要实时监控电网系统的负荷变化，然后通过一套复杂的自动控制系统，实时调整发电设备的能量输入，使其尽可能与用电量平衡。
电网的频率是其中比较重要的指标。如果电网中输入的电能大于输出的电能，那么电网的频率就会上升，反之会下降。按时间尺度和控制方式，电力系统维持频率的方式可分为一次和二次调频。由于电网频率的变化会引起发电机转速的变化，所以一次调频是自动触发的，它通过发电机组的调速器实时监测频率的变化，并自动调整机组的输出功率。其响应时间在几秒内，有助于短时间内抑制频率偏差。二次调频是在一次调频的基础上，通过更长时间的调整，进一步优化发电机组的输出。它可以是手动控制，也可以是AGC系统自动控制。在大约几十秒一分钟以上时间范围响应，按照频率偏差和区域联络线功率偏差，给各电厂分配输入功率的调整参考指标，把频率调回额定值。然而不止如此，电力系统的动态平衡不仅依赖于一次调频和二次调频，还涉及长期调度策略、跨区域协调以及需求侧管理等多个层面的配合，所以那些日日夜夜坚守的电力调度人员真的是辛苦而伟大呀~
参考文献：
廖峻威.电力系统一次调频控制的实时监控与故障诊断技术[J].电气技术与经济,2025,(04):146-148+152.
司文博.辅助新型电力系统二次调频的多元化储能控制策略[D].东北电力大学,2024
by Sid
Q.E.D.Q4 为什么在阳光下闭眼久了忽然睁眼视野会变绿？
by 匿名
答：
这种”绿色“的本质是反色残像，是大脑对光感受器失衡反应的一种补偿性错觉。
我们的视网膜有三种视锥细胞分别感受三种颜色光：L细胞：长波红光；M细胞：中波绿光；S细胞：短波蓝光。你在强烈的阳光下闭眼，眼皮挡住了一部分光线，但很多强光仍穿透眼睑，照在视网膜上，尤其是偏红或黄色的阳光波段最强。所以，在闭眼状态下，L细胞（感红）长时间过度刺激，变得“迟钝”，暂时降低敏感性。当你睁开眼，看到白光（包含红绿蓝）时：红光那一部分感应变弱；大脑收到的信号里，绿光和蓝光占比相对变高；于是你看到了偏绿的残像。
反色残像的例子：如果你长时间盯着这个反色的国旗的中间，然后快速眨眼看墙壁，就能看到这幅图的反色，也就是这个国旗原本的样子。无奖竞猜——这是哪个国家的国旗？
也有另一种机制，不过在这里只充当次要角色：大脑的视觉皮层会对比当前输入（你所要看的主体）和背景刺激（整片视野里的平均信号）作出增强处理。当你从闭眼状态切换为睁眼，短时间内视网膜输出信号与背景不一致，大脑会放大未疲劳通道的输入、忽略刚刚疲劳过的颜色,于是产生“绿”的感觉。比如你如果盯着红色的物体几秒钟后，迅速转向白色的墙，你会看到绿色的残像，这个过程中这一机制就起到了作用。
也就是说，这种现象的成因主要有两种：视觉细胞的疲劳（主要）或是大脑相应部分的疲劳（次要）
参考文献：
Zaidi Q, Ennis R, Cao D, Lee B. Neural locus of color afterimages. Curr Biol. 2012 Feb 7;22(3):220-4.
Kendra Cherry, MSEd， What Is the Negative Picture Illusion?
by ArtistET
Q.E.D.Q5 为什么手机电视等电子产品关闭后屏幕是黑色的而不是其他颜色？
by 爱问问题的高中生
答：
你是否听过这些显示屏类型？TFT、LCD、OLED、QD、LED......在众多显示屏种类中，我们下面讲讲两个主流的大类：LCD和OLED的工作原理。了解了这些，就可以轻松地回答题目的问题了。
LCD（Liquid Crystal Display）为液晶显示器，每个像素由背光、彩色滤光片和偏光器三部分组成。从背光源发出的光先穿过垂直偏光片，未通电时，液晶分子不会改变光的偏振方向，所以光线无法通过水平偏光片，所以屏幕看起来是黑色的。想要有光透过，就要看液晶层大展身手了。每个液晶前后都有透明的电极，通电后，电场使得液晶分子的排列方向偏转，当光穿过液晶时，它会与液晶分子排列一致。这样一来，光会被液晶层偏置，于是可以通过调整流过每组电极的电流，来控制到达每个滤光片的光强，进而控制显示器上显示的颜色。
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由于液晶层不能完全关闭，LCD在显示黑色时会有部分背光层的光穿过，所以LCD的黑色其实是白色和黑色混合的灰色，导致其显示的对比度不够。再者，使用时由于白色背光层里每个灯都要打开，这导致LCD非常耗电。为了解决这一问题，OLED技术应运而生。
OLED（Organic Light-Emitting Diode）又称有机电激光显示、有机发光半导体，它利用有机半导体材料和发光材料，在电场驱动下，发生载流子注入和复合来发光。外加电场后，阳极产生的空穴和阴极产生的电子会发生移动，分别向空穴传输层和电子传输层注入，随后迁移到发光层。当二者在发光层相遇后，释放能量形成激子。激子本身作为发光材料分子的激发态，当跃迁回基态时，发生辐射弛豫，因此向外发出可见光。将三个有机发光半导体放在RGB滤色器背面，通过控制电流的大小，就可以单独控制每个子像素的亮度了。相比于LCD，OLED不需要背光层和液晶层，它就像一个个小灯泡组合而成的屏幕。所以息屏时，所有的小灯泡都是关闭的状态，屏幕呈现的就是纯黑色。
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by Sid
Q.E.D.Q6 随手写一串随机数字，如何判断这个数字是否真的随机？
by Cascience
答：
有！而且很便于计算。不过要注意前提条件，那就是要有足够多的样本数量（数字的个数要够多），不然只有几十个甚至几个数字的话讨论它的统计性质都是没有什么太大的意义的。
现在我们假设你已经有了足够多的样本，那么我们可以开始进行随机性的检测了，我在这里提供一部分比较简单直观的方法：
首先是画图检验独立性的方法，我们已经有了一串数字 ，我们用每个数和它的下一个数来组成平面坐标，也就是 ,然后将这些点画在平面直角坐标系上，如下面两幅图所示。如果像第一张图这样出现了比较明显的“规则结构”，那就说明这些数字之间的独立性很差，不能当作随机数看待；但是如果像第二张图这样密密麻麻看不出什么规律，就说明独立性还不错，可以当作随机数；而且如果你需要的是均匀分布的随机数，我们其实可以看到在这两幅图中，数字的均匀性都是很好的。
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左图：展现出了规则的网格结构 右图：无规则结构
此外，我们还可以利用中心极限定理——简单地说就是当你写出n个满足相同分布的随机数，那么它们的平均值会满足正态分布
它的图像如下所示
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那么从这一点出发，我们可以从写下的N个数字里每次任取n个取平均，统计它们落在各个区间内的频率，看看它们是否接近正态分布，如果差得远就说明并不能当作随机数。除了这样观察以外，其实还可以用这些数据作Q-Q图，或者用正态性检验来更加直观或量化地判断写下的这些数字是否符合中心极限定理的要求。
或者也可以简单地对数据做傅里叶变换，观察它的频谱，如果是完全随机的数的话，频谱图像会比较平坦，但如果有明显的周期性结构，就会在某些位置出现尖锐的峰。
最后，我们还可以严格地用函数来描述相关性，这个函数叫做自相关函数，写下的这些数字的平均值为，那么自相关函数就定义为
,一般还会对其进行归一化，也就是
注意这个t一般不能取到很大，经验上最多取到N/10左右，过大的t会导致这个函数反映的情况不真实。而且这个函数的意义是反应间隔为t的两个样本之间的关联，如果是好的样本，长距离下的关联都是可以忽略不计的；反过来如果在短间隔内的关联已经很大，那么也没必要问长间隔的关联了，因为这时候的样本已经不是独立的了。那么如何断定关联性呢？其实很简单：我们以归一化的自相关函数为例，C(0)=1表示的是每个数和它自己的关联，如果是严格独立的随机样本，那么对于任何t都应该有C(t)=0，不过现在的计算机生成的伪随机数其实也不能严格满足这个条件，所以一般只需要让C(t)接近于0即可，当然也可以根据自相关函数算积分关联时间 ,如果τ≈1，那么就说明数据几乎没有相关性，是随机的，否则如果τ明显大于1，就说明有相关性，数据不随机。
by ArtistET
Q.E.D.
Q7 中间下垂的绳子，它的形状是怎么确定的？
by 小语成长记
答：
假设一根质量均匀的绳子，绳子长度l，两端悬挂于两点A点、B点上，AB之间的垂直高度是德尔塔h，水平距离是p，那么请问该悬挂的绳子最低点在AB之间的哪个位置？最低点距离AB的低点（假设A点）的垂直高度多少？当前绳子的形状是抛物线或者什么线吗？如何证明是抛物线或者其他线？它的形状能用数学表达出来吗？
先说结论，这个问题的答案是双曲余弦函数，在这个问题的语境下也有个俗称叫悬链线。它的最低点的位置和高度都可以通过这个函数的形式结合你给的三个条件得出，但是没有一个简单清楚的代数形式；如果你有具体参数的话，可以数值解出。 高能预警：前方含有大量数学计算，涉及到变分法、拉格朗日乘数法、微分方程等高等数学难度的分析和计算，碍于篇幅没有办法从零开始解释，不想看繁琐的数学计算的朋友可以直接跳转到最后的结果部分！
首先，我们分析初始条件，是一个长度约束（绳子的长度为l,近似看作均匀且不可拉伸或压缩）以及两个边值条件（不妨设A点位于（0,0），B点位于(p,h)处）。最后再附加一条原理：系统在稳定时倾向于处在总能量最低的状态，这里的系统就是这根绳子，能量仅由重力势能提供。
那么总重力势能为每一段极其微小的绳子（简称弧长微元）的重力势能之和，写成积分的形式就是：
其中 就表示弧长微元, 就是绳子的线形函数关于横坐标x的导数, 表示绳子的线密度，g是重力加速度。同理，我们可以得出长度约束的具体形式： 表示绳子的线密度，g是重力加速度。同理，我们可以得出长度约束的具体形式：
由于ρ，g都是大于0的常数，所以我们相当于是 ,在约束条件 下的最小值，于是我们可以利用拉格朗日乘数法，先构造出新的优化泛函
使其一阶变分 , 得到对应的欧拉-拉格朗日方程：
由于L不显含x，故可以使用哈密顿量守恒来简化计算，即 ,（C为常数）, 带入L的形式可得
解微分方程可得 ,我们将线性函数y(x)的形式带入到三个初始条件里，就能得到一个超越方程组：
这个超越方程组写不出仅用加、减、乘、除、开方、初等函数（不含超越方程求根）来解出的显式表达式，所以只能带入具体的数值来求解。
by ArtistET
Q.E.D.Q8 如果在海里不幸被鲸鱼吃掉（整口吃，没有被拦腰斩断），那种凭借人类的聪明智慧可以幸存下来吗？
by 不正小小歪
答：
早在1891年，有一位名叫James Bartley的人，据说真的在鲸鱼的肚子里来了一次自助游，而后生还。Bartley是捕鲸船上的一名船员，在一次出海中，轮船遭到了一头抹香鲸的袭击，慌乱之中，Bartley不幸落水，被抹香鲸一口吞下。第二天，Bartley的船员同事们再次追上了这头抹香鲸，他们将它杀死并带到了岸上，之后，船员们剖开抹香鲸的肚子，竟然在鲸的胃里发现了一息尚存的Bartley。Bartley虽然失去了意识，但呼吸还在，他的脸和手臂被胃液漂得惨白，眼睛也瞎掉了，但幸运的是，他最终活了下来。这则新闻轰动一时，有人信以为真，有人提出质疑。被鲸鱼吞掉到底能不能有幸生还，似乎自古以来让人们无比好奇。
随着科学技术的进步和人类对海洋生物研究的深入，“鲸鱼吞人”这个谜题的答案，也越来越明朗了。首先能够吞下一个成年人的鲸鱼本身就不多。鲸类可分为须鲸和齿鲸，对于须鲸来说，虽然嘴巴很大，但它们的食道普遍狭窄，通常只有几厘米到十几厘米左右大。蓝鲸是须鲸家族大家比较熟悉的，作为地球上最大的动物，光舌头就能站40-50个成年人。然而它的食管却小得出奇，咽喉最大地方的直径也不过30厘米。所以如果一个成年人不幸被一头蓝鲸吃进嘴里，它为了不被卡到喉咙，会第一时间把人吐出来。蓝鲸尚且如此，其他的须鲸就更不用说了，它们都不能吞下一个人，它们平时也主要吃一些小虾小鱼而已。
如果是齿鲸呢？它的确有吞人的可能，它们的食道足够粗，胃也足够大。比如前面故事里的人就是被齿鲸中的抹香鲸吞下去的。齿鲸有锋利的牙齿，如果被它们吞入口中的话，锋利的牙齿可以瞬间把人撕成碎片。如果侥幸躲过被牙齿咬住的命运，进入到它的喉咙，也很难活下来。鲸鱼的肚子里是没有氧气的，反而有很多甲烷气体，进入到鲸鱼肚子里的人会感到呼吸极度困难。鲸鱼和牛一样有四个胃，它的消化能力很强，胃里充满的消化酶。如果在第一个胃里人还活着，那么他会被推到下一个胃，直到被完全消化干净，随着其他的食物残渣被排除体外。所以一旦被齿鲸吞下想要活命几乎是不可能，这也为前文提到的故事画上了问号。
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不过你也不用担心，因为被鲸鱼吞下这件事本身就很难。只要不能蓄意挑衅，鲸鱼是不会袭击人类的，比如我们熟知的虎鲸，它虽然属于凶猛的掠食动物，但也没有出现虎鲸吃人的现象。前面提到的抹香鲸生活在水下300米到1000米的地方，只有换气时才会浮上水面，所以想要进入它的肚里里还得找准时机，准确地往里一跳。好奇归好奇，大家千万不要随意尝试呀。
by Sid
Q.E.D. 投票
本期答题团队
4925、ArtistET、Chocobo、Sid
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编辑：蓝多多