知识点一：拖延时间的厚黑学
伟大的运动员应该堂堂正正地比赛，用技艺、智慧和勇气争取胜利，可是也有很多人为了赢球不择手段，搞各种小动作，完全不讲体育精神。一个理想的、公平的系统应该淘汰第二种人，让第一种人成为主流，对吧？那像足球这样得到充分关注、充分交流、充分研究的成熟项目，是否达到了理想呢？
答案是没有。世界没有那么理想。
比如巴西队的内马尔就受到了很多的批评。他习惯假摔，一碰就倒，还爱在巴西队领先的时候“卧草” —— 躺在地上滚来滚去，拖延比赛时间。现在连巴西队的球迷都非常反感内马尔，人们对他各种恶搞。巴西队最后还是输给比利时未能进入四强，内马尔灰溜溜地离开世界杯。
像内马尔这种行为到底好不好，能不能用科学的数据分析评价一下他这种踢法 —— 是不是“知耻近乎勇，不知耻近乎神勇”呢？
如果内马尔用不正当方法获取了利益，那他现在既输了球又输了人，是得到了应有的惩罚吗？如果足球比赛规则仍然有漏洞，那至少在舆论上谴责了内马尔，说明这个世界*总的来说*还是公平的吗？
完全不是。世界杯和整个世界都不怎么公平 —— 而且还过度谴责了内马尔。
大数据分析网站538连发了两篇报告来分析世界杯比赛拖延时间的问题，内马尔是好人啊！
1.拖延时间有道理
如果你的球队正在领先，你会希望剩下的有效比赛时间越少越好。
足球比赛的规则和篮球非常不一样。篮球是比赛一中断就停表，每节12分钟是实打实的12分钟比赛时间 —— 出界、罚球、换人、凡是死球都不算在时间之内。足球比赛不会停表，所有这些都算在比赛时间内。有些球队就会故意拖延时间，希望比赛能在无效时间中消磨结束。为了反对这种行为，现在的规则规定，在上下半场的结束之前，第四官员会统计一下比赛中拖延的时间，再补回来，这叫“伤停补时”。
那如果你拖延的时间最后都会被补回来，拖延就没有意义吗？结果不是这样的。
538网站对32场世界杯比赛做了统计，其中符合足球规则规定的换人、受伤、球员喝水、犯规等死球一共发生了3194次，把这些时间都算上，平均每场*应该*的补时是13分10秒。
但是实际补时时间，平均每场只有6分59秒。裁判决定补时很大程度上是人为的，一般会尊重“传统”，而且过长的补时还可能会影响电视转播。所以拖延时间有利可图。这就好像贪污100元只会被追讨50元一样，而且还不受惩罚！
职业球员都知道这个道理。而且他们还应该知道，像内马尔那样“卧草”并不是拖延时间最有效的方法。
2.最有效的拖延时间办法
538网站专门统计了各种死球状况占用的时间，如下图所示 ——
根据这份统计，罚任意球会拖延最多的时间，平均每场浪费了10分29秒。罚任意球双方都要排人墙，这就花掉不少时间。你可以先把球放在发球点上等着自己的队友到位，好不容易大家都到位了，你又不想自己罚了，换个人罚又可以花点时间，你们两个在球前比划来比划去，时间就这么白白地漏走！
排第二位的是掷界外球，平均每场浪费7分50秒。按理说球童把球捡回来给你你就应该赶紧发出去，但是你可以先等一等队友……你招一招手，队友们慢慢吞吞才到位，你往这个方向看看、又那个方向示意……全场观众就这么静静地看着你装……角球和球门球也都可以这么发，分别浪费了4分14秒和6分03秒。
关键在于，以上所有这些都好像是在做战术动作。罚球之前难道不应该先等队友就位吗？比划来比划去难道不是在寻找最佳的攻击角度吗？磨刀不误砍柴工，现在多花一点时间，就是为了给观众呈现更好看的比赛啊！
……但是数据不会说谎。发一个球到底需要多少时间，得看这个球队现在是领先还是落后 —— 球队只在自己领先的时候拖延时间。
538网站对48场比赛的4529个数据做了另一个分析。结果发现，领先的球队发一个界外球需要14秒；如果在双方比分还是平局，发一个界外球只需要12.5秒；而如果球队正在落后，发界外球就只需要9.6秒了。如果发界外球之前的排兵布阵如此重要，难道对落后者就不重要了吗？
综合而论，把界外球、球门球、任意球、角球、换人这五项都考虑在内，领先的球队在这些事儿上要花的时间比落后的球队平均要多34.1%。这还是对90分钟的比赛进行综合计算的。如果你从比赛第60分钟开始算 —— 这时候领先和落后的局面已经非常明朗，拖延时间也更有意义 —— 那领先者要比落后者平均多花43%的时间。
而这一切都是合法还合理的，连观众都不会说什么。比如说换人，538网站有个评论说，如果球队领先，被换下的球员走下场的速度，比一个八十岁的老人去邮箱里取信的速度还要慢。如果是换队长就更麻烦 —— 队长袖标怎么办？队长要把自己的袖标取下来，给场上另一个球员带上。这个戴袖标的动作可以做得非常非常慢，观众还以为这是一个郑重的仪式、或者袖标很不好戴 —— 其实都是在拖延时间。
而对比之下，假装受伤在草地上多躺一会儿，这还真不是个好办法。首先你拖延不了多少时间，真正受伤拖延的时间平均每场才4分10秒，排在任意球、界外球、球门球和角球之后的第五位，仅略高于换人。而且你躺在地上打滚，摄像机对着你拍，向全世界转播，这太引人注目了。别人那是战术动作，你这是撒娇动作，会让观众起哄。
人只道内马尔面厚心黑，殊不知还有“厚而无形、黑而无色”的拖延方法。
3.谁是真正的厚黑
538网站统计了本届世界杯小组赛阶段各个球队故意拖延时间的情况。相对于完成一个动作平均需要的时间，各队在领先时候做这些动作多花费的时间如下表 ——
在进入八强的球队中，法国、瑞典、和英格兰队才是最擅长拖延时间的，他们在这张表上名列前茅。而巴西队，居然在所有领先过的球队中拖延时间方面排在了倒数第二 —— 巴西队是个节省时间的模范！
巴西队即便是领先的情况下，罚一个角球也比平均水平要少用6.7秒，罚任意球要比平均水平少0.9秒，守门员发球门球的时间比平均少3.6秒，换人比平均少3.3秒，只在掷界外球方面多花了1.4秒。巴西队绝对是良心球队。
伊朗对西班牙的那场，第35分钟的时候伊朗队有一个界外球，当时双方是平局，伊朗队非常想把平局保持到最后，那他们是怎么做的呢？伊朗队竟然用48秒的时间才掷出这个界外球。
在突尼斯对巴拿马那场比赛中，突尼斯队的守门员竟然要用掉103秒时间才发出一个球门球。
英格兰队这届世界杯备受好评，感觉球员智商有显著提高。他们赢突尼斯队那场比赛中，一个任意球花95秒；对巴拿马的那场，则是用了70秒发一个界外球。
这些球队浪费时间于无形，观众和裁判挑不出任何毛病来。可是内马尔却把自己的形象毁了，可能以后接广告都受影响。最后一场对比利时，巴西队从未领先，内马尔无须卧草翻滚，他的假摔也不再有效，可能还因为狼来了的典故被裁判漏判一个点球。
那你能不能说内马尔特别愚蠢呢？
当你想要批评内马尔的时候，你要记住，内马尔未必有你作为观众拥有的那些优越条件。本来拖延时间的脏活应该让队里的普通球员干，可巴西队的比赛习惯似乎不爱拖延时间。内马尔作为球星，是被侵犯最多的队员，他选择了能倒下就倒下，能多躺一秒钟是一秒钟。难道内马尔不知道假装次数多了裁判就不信了吗？难道内马尔不知道要从长远考虑问题吗？
观众看世界杯可以看一辈子，可是对球员来说，世界杯上是没有长远考虑的。这场没打好，就得回家了。
所以在批评别人之前，最好先分析一下其中的门道和苦衷。坐在电视机前说话不腰疼，可内马尔是不管有没有腰疼都要倒在草坪上。
有人统计说，内马尔一个人就浪费了14分钟的世界杯时间。
我宁愿把这14分钟交给内马尔。
知识点二：竞争越激烈越好吗？
经济学有个关键词叫“激励”，英文是 incentive。学经济学要记住一句话：人会对激励作出反应。
苹果价格变高，商家就会想方设法增加苹果的供应；地铁票提价，乘坐地铁的人就会减少，这就是人对价格激励作出的反应。那既然激励这么好使，政策制定者，特别是政府机构和公司的管理人员，就也想搞一些激励让人反应。
但是有些反应可能会违背你的初衷。
比如说，为了提高员工的工作积极性，公司搞了个内部的竞争。按照业绩排名，排前面的员工能拿很多奖金，而排名低的则面临被开除的危险。这种激励就有可能出问题。如果竞争过分激烈，员工不但自己工作会更加努力，也有可能会为了提升名次而作弊、甚至对同事搞破坏。
所以经济学家非常想知道一个激励政策的正面作用和负面作用分别有多大。
《魔鬼经济学》这本书里讲过作者列维特的一个研究。美国某些地区实行用学生的标准化考试成绩评估老师的业绩以后，有些老师会直接给学生泄露答案，帮学生作弊。而列维特这个研究之所以有名，就在于作弊本来是个很隐蔽的事儿，但他使用了一个特别聪明的方法抓住了证据。
这样的研究很难得。大多数情况下是你明明感觉这个政策不行，但你就是很难找到切实的证据。
1.三分制
不知道有多少读者还记得1990年的世界杯。那届世界杯的一大特点是进球数太少，好多0:0、1:1的比分，国际足联觉得有点对不起观众。
1994年世界杯在美国举行，国际足联很希望借此机会开拓美国的足球市场。国际足联想，美国人喜欢刺激，美国流行的比赛一般比分都很大，这要是总不进球观众肯定不感兴趣啊。为了取悦美国观众，国际足联改了一个规则。
以前小组赛赢一场得两分，平一场得一分，输了不得分 —— 现在改成赢一场得三分，平一场还是得一分，输了还是不得分。平局和取胜差距非常大，这就意味着打平对两个队都是一种惩罚。国际足联设想，新规则下球队肯定会想方设法、宁可冒险也要争胜，比赛会更加激烈，进球会增多。
1995年，国际足联把这个规则推广到了全世界，要求所有成员国在联赛中必须使用三分制。当时我看报纸说中国足协一开始还不想在甲A联赛搞三分制，跟国际足联说我们的球队还没准备好，能不能先等等……国际足联说不行。
经济学家特别喜欢这种突然的政策变化，等于是拿人做实验。那比赛是不是更精彩了呢？进球数是不是增加了呢？
2.争胜与保守
现在竞争加剧了，比赛的激烈程度肯定是增加的，球队会为了赢球而更加努力。但是激烈竞争之下，破坏性的行为会不会也增加呢？比如恶意犯规、还有中国球迷说的“卧草”，就是假装受伤倒在草坪上拖延比赛时间，这些上不了台面的负面行为是不是也会增加。如果正面和负面行为都增加，那比赛到底是变得更好看了还是更不好看了，可就不一定。
选择足球做研究好就好在数据详细，所有这些都可以量化分析。
研究者考察的是西甲联赛的两个赛季。一个是旧规则的最后一年，也就是1994/95赛季；一个是新规则实行之后的第四年，也就是1998/99赛季。之所以等四年是因为球队适应新规则可能需要一些时间。这时候球队在新规则下的打法已经成熟，只要对比这两个赛季打法的变化，就能知道新政策到底带来了什么。
结果是正反两方面都增加了。
这张图表现的是西甲联赛中实行三分制新规则之前和之后，主场球队跟对手的比分差距。
你马上就能看出来，比分差距为0、也就是双方平局的频率确实减少了。从这一点来说国际足联不想要平局这个愿望达到了。与之对应的是双方差一个球的情况增加了，1:0的价值远大于0:0，现在比赛更经常能分出胜负。国际足联应该满意这个结果。
但是，双方差两个球、差三个球的比赛数，也减少了。这说明当球队以一球领先时候，它会踢得更加保守，不再追求扩大战果，而是想保住胜利果实。进攻总是冒险的。如果现在你1:0领先，而赢球又如此重要的话，你应该首先考虑保住胜利。要继续进攻，万一让人打个1:1，太不值得。
这个保守倾向，大概不是国际足联想要的。
2.竞争和破坏
球队在正经的攻防和搞破坏方面是怎么投入的。
进攻方面，新规则实行之后，各球队在前锋线上平均增加了0.28到0.41个球员，的确是更加注重进攻了。射门数和角球数总体增加了10%，这些行为都能让比赛更好看。
防守兵力也有所增加，防守端平均每场大概增加了0.1到0.25个人。所以现在中场兵力有所减少，攻防两端都在增加，但总体上进攻增加得更多。这样说来，我们应该看到更多的攻势足球……但实情并不是这样。
因为后卫踢得更加凶狠了。破坏行为可以用犯规和红牌黄牌的数量来量化。总体来说，虽然进攻行为增加了10%，但是破坏行为增加了12.5% —— 正反两方面的综合作用，结果是进球数并没有增加。国际足联增加进球的设想，落空了。
就算进球数不变，但是现在比赛毕竟更激烈了，对抗增加了，观众可能还是更爱看吧？也不是。
观众人数的变化受各种因素的影响，对抗的因素不好测量。但是经济学家发现，那些经常犯规的球队 —— 比如像世界杯上的韩国队 —— 不管到哪里比赛，观众人数都有一个下降的趋势。中国球迷很反感韩国队的粗野打法，其实全世界球迷都反感。那么经济学家就可以搭建一个因果模型，用量化估算的结果，是因为新规则导致的破坏行为增加，而使得现场观众大概减少了6%到8%，电视机前的观众大概减少了2%到4%。
综上所述，国际足联的三分制新规则本意是让比赛更加激烈，减少平局增加进球，实际情况却是 ——
1. 平局的确减少了；
2. 但是1:0领先之后球队会变保守；
3. 比赛的攻防和破坏行为都增加了，结果总的进球数并没有增加；
4. 而过于激烈的对抗并没有让比赛更好看。
不过后来国际足联还是解决了进球少的问题。2002年以后的世界杯进球数都很多。但这并不是因为三分制，而是因为国际足联又想了一个办法 —— 把球变轻！足球变得很轻，球速就会变得很快，打出各种弧线就会更容易，守门员就反应不过来，进球数的确增加了。
不过这也有一个坏处。现在看到进球，观众也经常反应不过来。要不看慢镜头都不知道球是怎么进的！好在现在连现场观众都习惯了看电视回放，这个改革大约是可以接受的。
评论
有很多感慨。一个是制定政策经常会发生事与愿违的结果。国际足联这个动作还算小的，中国足协最喜欢大动作。不过一向以保守著称的英国人也差一点搞成一次。2005年，英超联赛曾经有一个动议，说能不能改成客场赢球算四分！不过动议没有通过。
按理说你要出新政策最好先来个小规模的试点，科学评估之后再推广 —— 但是官员都爱想一出是一出，拍脑袋先干了再说。
第二个感慨是学术思维跟老百姓思维真是不一样。一个政策的效果不及预期，老百姓私下可能有各种怨气 —— 但是你没法说，说了上头也不听，因为你只有个人观感，你那不是科学结论。经济学家是下了这么大的功夫、分析了这么多的数据，才敢得出结论。而等经济学家得到科学结论，已经是新规则实行多年以后的事了。
所以分析一件事比做一件事要难得多，这就好像杀人跟破案的关系。但是只要有充分的数据，只要使用科学方法，就一定能破案。
第三个感慨，用数据破案。
本届世界杯小组赛第三轮日本对波兰，是一场怪异的比赛。日本队当时以0:1落后，可是日本队根本就没有积极进攻的样子，拿到球居然在后场互相倒脚！一个后卫把球传给另一个后卫，这个后卫把球轻轻地传给中场，中场再回传给后卫，就这么传来传去……不知道的还以为日本队以1:0领先呢。
难道日本队不想小组出线了吗？日本队因为比第三名少两张黄牌，哪怕0:1输给波兰也能出线！
波兰队已经出线无望了，赢一场回国比较有面子。1:0的比分能让两个队都满意！这是一场和平球！
新浪微博的 @买买提X 贴出了一份世界杯小组赛三轮下来各个队的跑动距离统计。
一般来说每个队平均每场比赛的全部跑动距离都是在100到118公里之间。所有比赛中跑动距离最少的就是日本对波兰这场：日本队只跑了83公里，波兰队只跑了80公里。这跟两队前两场的水平相差非常大。
日本对波兰这场是消极比赛。两个队各取所需皆大欢喜，但是他们违背了体育精神，他们对不起亿万观众。日本队大可以自己是亚洲唯一一个小组出线队为荣，但是观众会记得他们是怎么出线的，数据不会说谎。